78的因数有：1、2、3、6、13、26、39、78。也就是说

，这些整数都能把78整除

，除法效果没有余数。它们可以组成4组因数对：1×78、2×39、3×26、6×13。

78的所有正因数

因此

，凭证从小到大的顺序排列

，78的正因数是：

1、2、3、6、13、26、39、78。

怎样一步步找出78的因数

寻找一个数的因数

，实质上是检查哪些整数能够与另一个整数相乘获得这个数。对78举行实验

，可以从最小的正整数最先：

• 1×78=78
  
  ，以是1和78是一组因数。
• 2×39=78
  
  ，以是2和39是一组因数。
• 3×26=78
  
  ，以是3和26是一组因数。
• 6×13=78
  
  ，以是6和13是一组因数。

继续检查时

，因数对会以相反顺序重复泛起。例如

，39×2与2×39体现的是统一组因数。找到6×13以后

，再往后检查就不会爆发新的正因数对

，因此可以确定列表已经完整。

用质因数剖析验证效果

78可以先剖析为：

78=2×39=2×3×13。

其中2、3和13都是质数

，并且相互差别。一个78的正因数

，必需从2、3、13中选择是否相乘。选择的情形包括：

• 一个质因数都不。1；
• 只选一个：2、3、13；
• 选择两个：2×3=6、2×13=26、3×13=39；
• 三个都。2×3×13=78。

把这些效果合在一起

，正好获得1、2、3、6、13、26、39、78

，共8个正因数。这种要领不但能找出因数

，还能资助检查是否遗漏了某个数。

为什么2、3、6和13都是78的因数

判断因数时

，可以连系一些简朴的整除特征。78是偶数

，以是能被2整除；它的列位数字之和是7+8=15

，15能被3整除

，因此78也能被3整除。既然78同时能被2和3整除

，那么它也能被2×3=6整除。

别的

，78÷13=6

，以是13是78的因数；反过来

，78÷6=13

，以是6也是78的因数。因数通常成对泛起

，一个因数确定后

，另一个因数就是78除以它所得的商。

因数、质因数和倍数有什么区别

因数是能够把78整除的数。例如2是78的因数

，由于78÷2=39；39也是78的因数

，由于78÷39=2。

质因数是既属于78的因数、又是质数的数。78的质因数是2、3和13。1虽然是78的因数

，但1不是质数

，以是不可称为质因数。

倍数则是由78乘以整数获得的数。例如156、234、312划分是78的2倍、3倍和4倍。因数是“能够除尽78的数”

，倍数是“由78乘出来的数”

，两者的判断偏向差别。

78有几多个正因数

由78=2×3×13可知

，三个质因数的指数都为1。正因数个数可以凭证每个质因数的指数加1后相乘：

（1+1）×（1+1）×（1+1）=8。

以是

，78共有8个正因数

，正好就是前面列出的1、2、3、6、13、26、39和78。因数总数为偶数

，也是由于这些因数能够两两配成乘积为78的因数对。

若是问题要求整数因数

在小学和大大都基础数学题中

，“78的因数”通常默认指正因数

，谜底就是8个。若是问题明确要求“整数因数”

，还要把响应的负数列入其中：

-78、-39、-26、-13、-6、-3、-2、-1、1、2、3、6、13、26、39、78。

负因数也能整除78

，例如78÷(-2)=-39

，商仍然是整数。因此

，按整数规模盘算时

，78共有16个整数因数；但在通常的因数填空或基础盘算题中

，写出8个正因数即可。

容易泛起的漏写和误写

• 漏写1：1乘以任何数都即是这个数
  
  ，以是1一定是78的因数。
• 漏写78：一个数自己总能被自己整除
  
  ，以是78也是自己的因数。
• 只写较小的一半：只写1、2、3、6并不完整
  
  ，还要写出对应的78、39、26、13。
• 把倍数当因数：156是78的倍数
  
  ，但156不可整除78
  
  ，因此不是78的因数。
• 把13遗漏：78÷13=6
  
  ，或者13×6=78
  
  ，以是13必需列入谜底。

最终谜底可以简写为：78的因数有1、2、3、6、13、26、39和78。